항상 사람들이 이야기하는 건 그래서 수학이 뭐에 쓰이는 건데? 실생활에서는 계산만 잘하면 되는 거 아냐?라고 합니다. 그런데 잘 생각해 보면 수학은 의외로 많은 실생활에 쓰이고 있습니다. 1/n 술자리, 데이트 앱에서도 심리학에서도 말이죠~ 다만 그렇게 생각하느냐 그냥 넘어가느냐에 따라 이 세상이 달리 보입니다.
그래서 수학이 뭐에 쓰이는 건데 이제 아주 간단한 이야기부터 해볼 생각입니다. 현실에서 장난감도 세탁기도 청소기도 모두 디지탈화가 되면서 어떻게 움직이 그 원리는 무엇인지 그리고 그 생각의 끝에는 수학의 원리가 들어있다는 것을 찾아가는 과정을 수학식이 아닌 그냥 간단한 유틸리티나 퍼즐로 만들어볼 생각입니다.
A* 알고리즘(A* algorithm 에이 스타 알고리즘[*])은 주어진 출발 꼭짓점에서부터 목표 꼭짓점까지 가는 최단 경로를 찾아내는(다시 말해 주어진 목표 꼭짓점까지 가는 최단 경로임을 판단할 수 있는 테스트를 통과하는) 그래프 탐색 알고리즘 중 하나입니다.
그래서 만들어본 게 한눈에 모서리에 누가 빨리 도달하는지를 찾는 간단한 퍼즐을 만들어봤습니다. 가운데서 탈출하는 것인데 가장 짧은 거리에서 탈출은 누가 할 것인지 같은 미로 찾기라기보다 판단력게임입니다. 최상단으로 탈출하려면 더 많은 길을 가야겠죠?
농담입니다. 출판사 창고에 있는 책을 빨리 찾아서 다음 창고로 가져다줘야 하는데 그걸 잘 모르는 로봇이 한 번에 많이 책을 수거해서 가져다준다면? 당연히 최단 경로에서 다 모은 다음에 집하하는 게 더 낫겠죠 한대면 모르겠지만 협력이 가능하다면 그런 걸 생각하고 있습니다. 창고선진화 하려면 퍼즐을 잘해야?
� 게임 캐릭터 길 찾기 (Pathfinding): 이게 아마 A* 알고리즘이 가장 유명하게 쓰이는 곳일 거예요!
게임 캐릭터(NPC)가 맵 안에서 이동하거나, 플레이어를 추격하거나, 특정 목표 지점까지 알아서 찾아갈 때, A*가 가장 효율적인 경로를 계산해 줍니다.
스타크래프트 같은 전략 시뮬레이션 게임에서 유닛들이 장애물을 피해 이동하거나, RPG 게임에서 몬스터가 플레이어를 따라올 때 등등! 게임에서 캐릭터가 똑똑하게 움직이는 뒤에는 A* 또는 그 변형 알고리즘이 있는 경우가 많아요. 복잡한 지형에서도 길을 잘 찾게 해 줍니다.
� 로봇/자율 주행 내비게이션:
공장이나 창고를 돌아다니는 로봇, 자율 주행 자동차 등이 주변 장애물을 피해 목표 지점까지 안전하고 빠르게 이동해야 할 때 A* 알고리즘이 활용됩니다.
청소 로봇이 집 안 구조를 파악하고 구석구석 청소 경로를 짤 때도 비슷한 원리가 사용될 수 있습니다.
�️ 지도 앱 / 내비게이션 시스템:
우리가 스마트폰 지도 앱이나 차량 내비게이션에서 ‘최단 경로’, ‘추천 경로’ 등을 검색하잖아요? A* 알고리즘 자체 또는 A의 아이디어를 바탕으로 발전된 알고리즘들이 출발지부터 목적지까지의 도로망에서 가장 효율적인 경로를 계산해 주는 데 사용됩니다. A의 ‘미래 예측(휴리스틱)’ 개념이 여기서 빛을 발하죠!
� 물류 배송 최적화:
택배 회사나 배달 서비스에서 여러 배송지를 거쳐 최종 목적지까지 가는 가장 효율적인 순서와 경로를 결정할 때 응용될 수 있습니다. (이건 ‘외판원 문제’와도 관련 있지만, A*는 여러 지점을 효율적으로 지나는 경로 탐색의 기초가 됩니다.)
� 인공지능 및 문제 해결:
로봇 팔이 여러 단계를 거쳐 조립 작업을 수행하거나, 특정 복잡한 퍼즐 게임(예: 15-퍼즐, 루빅스 큐브 상태 탐색 등)에서 목표 상태까지 가는 최소한의 단계를 찾을 때 A* 알고리즘이 상태 공간 탐색에 활용되기도 합니다.
요약하자면, A* 알고리즘은 “어떤 목표까지 가장 빠르거나 효율적인 길을 찾아야 하는” 거의 모든 분야에서 직간접적으로 사용될 수 있는, 아주 실용적이고 강력한 알고리즘이라고 할 수 있습니다! �
A* 알고리즘의 “과거 비용 + 미래 추정”이라는 핵심 아이디어가 워낙 강력하고 유용하다 보니, 다양한 상황과 요구사항에 맞춰 A*를 개선하거나 변형한 알고리즘들이 많이 파생되었습니다.
몇 가지 대표적인 파생 또는 관련 알고리즘들은 다음과 같습니다.
IDA* (Iterative Deepening A*):
문제점 해결: 오리지널 A*는 탐색 공간이 넓으면 메모리 사용량이 폭발적으로 늘어나는 문제가 있습니다.
해결 방식: IDA*는 정해진 비용 한계(threshold) 내에서만 깊이 우선 탐색(DFS)을 수행하고, 목표를 찾지 못하면 한계를 점차 늘려가며 탐색을 반복합니다. A*처럼 f(x)=g(x)+h(x) 값을 활용하지만, 메모리를 훨씬 적게 사용합니다. 메모리가 매우 제한적인 환경에서 유용합니다.
D* (Dynamic A*) 및 LPA* (Lifelong Planning A*):
문제점 해결: A*는 탐색 환경(예: 지도상의 장애물, 길의 비용)이 고정되어 있을 때 최적이지만, 환경이 실시간으로 변하거나 새로운 정보가 계속 들어올 때는 비효율적입니다. 환경이 변할 때마다 처음부터 다시 계산해야 하니까요.
해결 방식: D*나 LPA* 같은 알고리즘들은 환경이 변했을 때 변경된 부분만 효율적으로 업데이트하여 새로운 최적 경로를 빠르게 찾아냅니다. 로봇 내비게이션처럼 동적으로 변하는 환경에서 경로 계획에 많이 사용됩니다. D*는 초기 버전이고, LPA*가 이를 개선한 형태입니다.
Weighted A*:
목표 변경: 때로는 ‘가장 짧은’ 최적 경로보다 ‘빨리 계산되는’ 경로가 더 중요할 때가 있습니다.
해결 방식: Weighted A*는 f(x)=g(x)+w⋅h(x)와 같이 휴리스틱 h(x)에 가중치(w>1)를 줍니다. 이렇게 하면 미래 추정을 더 중요하게 여기게 되어 탐색하는 노드의 수가 줄어들어 계산 속도는 빨라지지만, 찾은 경로가 최적 경로가 아닐 수도 있습니다 (완벽하게 가장 짧은 길은 포기할 수 있습니다).
Bidirectional A*:
해결 방식: 출발지에서 목표지로 가는 탐색과 목표지에서 출발지로 거슬러오는 탐색을 동시에 진행해서, 중간에서 만나는 지점을 찾는 방식입니다. 탐색 공간을 줄여 탐색 속도를 높이는 데 효과적일 수 있습니다.
A*와 관련 깊은 다른 알고리즘들 (파생은 아니지만 비교 대상):
다익스트라 알고리즘 (Dijkstra’s Algorithm): A*의 휴리스틱(h(x))이 없는 경우(h(x)=0)와 같습니다. ‘과거 비용'(g(x))만 보고 탐색하며, 항상 최적 경로를 찾지만 A*처럼 ‘목표 방향’에 대한 정보가 없어 비효율적일 수 있습니다.
욕심쟁이 최우선 탐색 (Greedy Best-First Search): A*의 ‘과거 비용'(g(x))이 없는 경우(g(x)=0 또는 무시)와 같습니다. 오직 ‘미래 추정'(h(x))만 보고 가장 좋아 보이는 곳으로만 가는 탐색입니다. 계산은 빠를 수 있지만, 최적 경로를 보장하지 못하며 잘못된 길로 빠질 위험도 있습니다.
이처럼 A* 알고리즘은 기본적인 강력함 위에 다양한 문제 상황에 대처하기 위한 여러 변형 알고리즘들을 낳았고, 덕분에 게임, 로봇, 내비게이션 등 여러 분야에서 더욱 폭넓게 활용될 수 있게 되었답니다! �
스도쿠챌린지 게임은 캐릭터, 프로필, 책표지, 연예인 멤버 등등 다양한 용도로 사용할 수 있도록 만들었고 같은 시간에 함께 스도쿠 퍼즐을 즐길 수 있게 구성했습니다. 웹에서 사용할 수도 있고 PDF로 프린트할 수도 있고 게임으로 즐기는 것을 종이책으로도 그대로 즐기실 수 있게 구성했습니다.
영단어, 동영상 풀이법 등등 공유페이지와 오픈대화방 연동 등 다양한 기능도 포함하고 있습니다.
공룡으로 바꿀 수도 있고 게임의 형태는 테마별로 다 다르게 쓸 수 있고 학습요소를 배경으로 넣을 수 있습니다.
링크를 카톡으로 같이 공유해서 게임을 같이하고 누가 이겼는지 기록하고 주변친구들 기록에 도전하도록 할 수도 있습니다.
지금은 작은 사이즈지만 포맷을 정해놔서 더 많은 형태의 게임이 가능합니다.
전자책으로도 제작이 가능합니다. 오늘 교보전자책 플랫폼에 테스트 보냈습니다. 이제 기본으로 들어가지 않을까 합니다.
스도쿠를 중심으로 한 Leaflet.pub 스타일의 사이트를 만들기 위해 다음과 같은 기능을 제안합니다:
1. **스도쿠 생성 및 편집 도구**
– 사용자가 직접 스도쿠 퍼즐을 만들 수 있는 직관적인 인터페이스 제공.
– Leaflet.pub의 블록 기반 편집 방식을 차용해, 퍼즐 그리드(9×9)를 드래그 앤 드롭으로 채우거나 숫자를 입력하도록 설계.
– 난이도 설정(쉬움, 보통, 어려움)을 추가해 자동으로 일부 숫자를 채우거나 비우는 기능 포함.
2. **공유 및 협업 기능**
– Leaflet.pub처럼 생성된 스도쿠를 링크로 쉽게 공유 가능.
– 친구나 커뮤니티와 실시간으로 협업하며 퍼즐을 풀거나 수정할 수 있는 기능 추가.
– 퍼즐을 PDF나 이미지로 내보내기 가능.
3. **커뮤니티 및 소셜 요소**
– 사용자가 만든 스도쿠를 업로드하고 다른 사용자들이 풀 수 있는 공개 갤러리.
– “좋아요”나 댓글 기능을 통해 피드백 주고받기.
– X와 연동해 퍼즐을 게시하고 반응을 모을 수 있는 소셜 공유 버튼.
4. **추가 콘텐츠 블록**
– Leaflet.pub의 강점인 풍부한 문서 형식을 활용해, 스도쿠 퍼즐 옆에 힌트, 풀이 팁, 또는 퍼즐 제작자의 코멘트를 추가할 수 있는 섹션 제공.
– 예: “이 퍼즐은 X 패턴을 활용했어요!” 같은 텍스트 블록.
5. **게임화 요소**
– 퍼즐을 푸는 데 걸린 시간을 기록하거나, 랭킹 시스템 도입.
– 주간 챌린지나 테마별 스도쿠(예: 봄, 크리스마스 등) 제공.
### 기술적 구현 아이디어
– **프론트엔드**: React나 Vue.js로 빠르고 반응형 UI 제작. Leaflet.pub의 가벼운 느낌을 살리기 위해 최소한의 디자인 사용.
– **백엔드**: Firebase나 Supabase로 실시간 데이터베이스와 사용자 인증 구현.
– **스도쿠 로직**: JavaScript로 스도쿠 생성 및 검증 알고리즘 작성(예: 백트래킹 알고리즘 활용).
– **호스팅**: Vercel이나 Netlify로 배포해 빠르고 저렴하게 운영.
### Leaflet.pub과의 차별점
Leaflet.pub이 문서 작성에 초점을 맞췄다면, 이 서비스는 스도쿠라는 구체적인 틈새 시장을 공략합니다. 퍼즐 애호가들을 타겟으로 삼아 취미 중심의 커뮤니티를 형성할 수 있습니다.
### 다음 단계 제안
– **프로토타입**: 간단한 스도쿠 생성기와 공유 링크 기능을 먼저 만들어 테스트.
– **피드백**: X에 프로토타입을 공유해 초기 사용자 반응 확인.
– **확장**: 사용자 요청에 따라 기능 추가(예: 모바일 앱 버전).
사용자가 원하는 바를 다시 정리하자면, Leaflet.pub 스타일의 플랫폼을 기반으로 하되, 턴제로 서로 스도쿠 퍼즐을 공유하며 다음 사람이 완성하는 형태의 바이럴 게임을 만들고 싶다는 뜻이군요. 여기에 친구들에게 공유해서 퍼즐을 빨리 완성하면 상금을 골고루 나누는 인센티브를 추가하고 싶다고 하셨습니다. 이 아이디어를 바탕으로 구체적인 제안을 드리겠습니다.
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### 게임 컨셉: “Sudoku Relay”
이름에서 알 수 있듯, “Sudoku Relay”는 스도쿠를 릴레이 방식으로 풀고 공유하며 상금을 목표로 하는 바이럴 게임입니다. 친구들 사이에서 퍼지며 재미와 경쟁을 유도하는 구조로 설계됩니다.
#### 핵심 아이디어
1. **턴제 진행**
– 한 명이 스도쿠 퍼즐을 시작해 일부(예: 10~20개 숫자)를 채운 뒤 친구에게 공유.
– 다음 사람이 받아서 이어서 채우고, 또 다른 친구에게 넘김.
– 퍼즐이 완성될 때까지 턴이 반복됨.
2. **바이럴 공유 메커니즘**
– Leaflet.pub처럼 고유 링크를 생성해 쉽게 공유 가능.
– X, WhatsApp, 카카오톡 등 소셜 미디어로 퍼뜨릴 수 있는 버튼 제공.
– 공유 시 “친구와 함께 퍼즐을 완성해서 상금 받자!” 같은 메시지 자동 삽입.
3. **시간 경쟁과 상금**
– 퍼즐 완성에 걸린 총 시간을 측정(모든 턴의 합산).
– 가장 빠르게 완성한 팀(최대 5명 정도로 제한)이 상금을 받음.
– 상금은 팀원들이 골고루 나눔(예: $10 상금이면 5명이 각 $2씩).
4. **게임의 재미 요소**
– 각 턴마다 난이도가 올라가거나 제한 시간(예: 턴당 5분) 설정 가능.
– “도전 카드” 추가: 예를 들어 “다음 사람에게 빈칸 5개 더 늘리기” 같은 장난 요소.
#### 플랫폼 기능
1. **퍼즐 생성 및 턴 관리**
– 사용자가 초기 스도쿠 퍼즐을 생성하거나, 시스템이 자동으로 제공.
– 턴이 넘어갈 때마다 퍼즐 상태를 저장하고 링크로 다음 플레이어에게 전달.
2. **실시간 상태 확인**
– Leaflet.pub의 문서 공유 스타일을 활용해, 현재 퍼즐 진행 상황과 턴 히스토리(누가 언제 무엇을 채웠는지)를 보여줌.
– 팀원들이 실시간으로 서로의 진행을 볼 수 있는 대시보드.
3. **상금 시스템**
– 소액 상금 풀(예: 하루 $50)을 설정하고, 빠른 팀들에게 분배.
– 크라우드펀딩 모델(참가비 $0.1씩 모금)이나 광고 수익으로 상금 마련 가능.
4. **바이럴 확산 촉진**
– “친구 3명 초대하면 추가 상금 기회” 같은 인센티브.
– X에 완성 퍼즐을 자랑하며 해시태그(#SudokuRelay)로 퍼뜨리기.
#### 예시 플레이 흐름
1. 사용자 A가 퍼즐을 시작해 15개 숫자를 채우고, 링크를 B에게 보냄.
2. B가 20개 숫자를 추가하고 C에게 전달.
3. C가 나머지를 완성해 “완료” 버튼을 누름.
4. 총 소요 시간 12분으로 상위 3팀 안에 들면 $5 상금을 3명이 나눔(각 $1.67).
### 기술적 구현
– **프론트엔드**: React로 동적인 퍼즐 그리드와 턴 전환 UI 제작.
– **백엔드**: Node.js + MongoDB로 퍼즐 상태와 팀 데이터 저장.
– **실시간 기능**: Socket.io로 턴 진행 상황 실시간 업데이트.
– **결제**: Stripe나 PayPal로 소액 상금 지급 자동화.
– **호스팅**: AWS나 Vercel로 빠른 배포.
### 바이럴 가능성 높이기
– **소셜 미디어 통합**: X에 “우리 팀 10분 만에 완성! 상금 겟!” 같은 게시물 자동 생성.
– **랭킹 보드**: 주간/월간 최속 팀 공개로 경쟁 유도.
– **초대 보상**: 친구 초대 시 무료 게임 기회나 상금 보너스 제공.
### 다음 단계
– **MVP(최소 실행 제품)**: 턴제 퍼즐 공유와 시간 측정 기능만 포함한 간단한 버전 제작.
– **테스트**: 친구들끼리 소규모로 시험 운영 후 피드백 수집.
– **확장**: 상금 시스템과 소셜 공유 기능을 추가해 바이럴 효과 극대화.
업데이트된 게임 컨셉: “Sudoku Relay – Stake & Race”
이제 게임은 단순히 퍼즐을 공유하고 완성하는 데서 끝나는 것이 아니라, 참여자들이 소액을 걸고(스테이킹) 경쟁하며 상금을 획득하는 방식으로 진행됩니다.
핵심 아이디어
스테이킹(Stake) 메커니즘 게임 시작 시 각 참여자가 소액(예: $0.1~$1)을 걸고 팀을 구성. 팀은 3~5명으로 제한되며, 상금 풀은 팀원들의 스테이킹 금액 합산으로 형성. 예: 5명이 각 $0.5를 걸면 상금 풀은 $2.5.
턴제 경쟁 한 명이 스도쿠 퍼즐을 시작해 일부를 채우고 다음 팀원에게 전달. 팀마다 고유 링크를 통해 퍼즐을 주고받으며 완성 목표. 모든 팀이 동시에 시작하며, 가장 빨리 완성한 팀이 상금 풀을 가져감.
상금 분배 승리 팀이 상금 풀을 골고루 나눔(예: $2.5 상금이면 5명이 각 $0.5씩). 추가 인센티브로 플랫폼이 약간의 보너스 상금(예: $0.5)을 더할 수 있음.
바이럴 요소 친구를 초대해 팀을 꾸리도록 유도(최소 팀원 수 충족해야 게임 시작 가능). X에 “우리 팀 $2.5 상금 도전 중!” 같은 게시물로 확산 유도.
플랫폼 기능
게임 로비 사용자가 팀을 만들거나 기존 팀에 합류할 수 있는 공간. 스테이킹 금액 선택 후 게임 시작 버튼 활성화.
실시간 퍼즐 진행 Leaflet.pub 스타일의 인터페이스로 퍼즐 상태를 팀원들과 공유. 각 턴의 진행 시간과 팀 랭킹을 실시간 표시.
경쟁 추적 다른 팀들의 완성도(퍼센트)와 남은 시간을 보여주는 대시보드. 예: “Team A: 80% 완료, Team B: 60% 완료”.
결제 및 상금 시스템 시작 시 스테이킹 결제(Stripe 또는 암호화폐 옵션 가능). 게임 종료 후 상금 자동 분배.
제작 알고리즘을 바꾸고 더 정교한 설정을 넣고 해상도를 올려서 작업하고 있습니다. 그리고 현재 Adobe Express, Canva 용으로 매직아이 영상이 제작되어 들어가는 서버쪽 인터페이스 작업을 하고 있습니다.
마케팅용으로 제작해서 이미지가 아닌 영상을 제작하는 프로그램을 판매하려면 서버를 추가로 세팅해야 할거 같습니다. 우선은 스펙을 낮춰서 버텨볼 생각이지만 이미지 몇 컷으로 제작하는 방법도 생각은 하고 있습니다. 하지만 부드러운 영상을 만드는 것은 약간 무리가 아닐까 고심중입니다. 일단 이 부분은 제가 해결할 수 있는게 아니라서 제작기간이 일반적인 서버가 아니라 GPU를 제공하는 서버를 테스트 해보고 결정해야할거 같습니다.
차라리 폰에서 돌아가는 앱을 만드는 것도 방법이라고 생각은 하는데 어떨지 모르겠어요.
하여간 더 좋고 정교한 서비스를 제공하려면 그만큼 준비가 필요할거 같고 컴퓨터에서 그냥 돌아가는 프로그램은 지금처럼 제작해서 공급하는 형태가 될거 같습니다.
이 작업을 하면서 배운 것은 글을 쓰면 저희 출판사 사이트로도 유입이 되기는 합니다. 아주 미약하지만 ^^ 그래서 서비스를 만들어 보려고 한 것인데 배보다 배꼽이 더 커질 수도 있겠습니다.
일단 책 홍보용으로 매직아이 퍼즐을 만들어보고 그 다음은 다양한 퍼즐책, 학습데이터 등을 인쇄물이나 PDF로 생성해서 책과 함께 공부할 수 있는 학습서를 자동생성해볼 생각입니다.
당연히 캔바, 엣시, 등등에 제공해볼 생각입니다.
그 사이 꽤 많이 올렸습니다. 매직아이 모양인 하트가 나타나는 영상을 가지고 연인 프로필 2명을 패턴으로 만들어서 하트가 나오게 영상을 애니메이션과 메시지를 담기는 그런 유형의 서비스로 제공할 생각입니다.
